Question

如圖，已知點A是函數y=x與y=

4

x

的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　�。�

• A、2
• B、

  2

• C、2

  2

• D、4

Answer 1

分析：本題可以先求出A點坐標，再由OA=OB求出B點坐標，則S_△AOB=

1

2

|x_B||y_A|即可求出．

解答：解：點A是函數y=x與y=

4

x

的圖象在第一象限內的交點，
則x=

4

x

，x=2，A（2，2），
又∵OA=OB=2

2

，
∴B（-2

2

，0），
則S_△AOB=

1

2

|x_B||y_A|=

1

2

×2

2

×2=2

2

．
故選C．

點評：本題考查了由函數圖象求交點坐標，并求點之間連線所圍成圖形的面積的方法．