Question

如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠DOC=55°．
（1）求∠AOD和∠BOC的度數．
（2）證明：∠AOD=∠BOC．

Answer 1

分析：（1）根據角的和差關系可以直接計算出答案；
（2）根據同角的余角相等可證出結論．

解答：（1）解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠DOC=55°．
∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=90°-55°=35°；
∠BOC=∠DOB-∠DOC=90°-55°=35°；

（2）證明：∵∠AOD+∠DOC=90°，∠BOC+∠DOC=90°，
∴∠AOD=∠BOC（同角的余角相等）．

點評：此題主要考查了余角和余角的性質，關鍵是掌握同角的余角相等．