Question

如圖在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A₁處，OB=8，OC=4，則△BDO的面積為______．

Answer 1

∵BC∥AO，
∴∠BOA=∠OBC，
根據翻折不變性得，∠A₁OB=∠BOA，
∴∠OBC=∠A₁OB，
∴DO=DB．
設DO=DB=xcm，
則CD=（8-x）cm，
又∵OC=4，
∴（8-x）²+4²=x²，
解得x=5．
∴BD=5，
∴S_△BDO=

1

2

×5×4=10；
故答案為：10．