Question

【題目】如圖，是等腰的頂角的平分線，點在上，點在上，且平分，則下列結論錯誤的是 （ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據ASA證明△AED≌△AFD，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，進而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，從而證明△BED≌△CFD，再判斷各選項．

∵AD是等腰△ABC的頂角的平分線，AD平分∠EDF，

∴∠DAE=∠DAF，∠EDA=∠FDA，

在△ADE和△ADF中

，

∴△ADE≌△ADF(ASA)．

∴AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，

∴∠BED=∠CFD，

∵△ABC是等腰三角形，

∴AB=AC,

又∵AE=AF，

∴BE=CF，(故A選項正確)

在△BED和△CFD中，

，

∴△BED≌△CFD(SAS)，

∴，．(故B、C正確)．

故選：D.