Question

【題目】2012年7月1日起，重慶實施階梯電價，市民家庭每月用電量使用情況不同，按照用電量區間價格繳納用電費用．其收費標準如下表：階梯電價分三個檔次．設某用戶每月用電量為x度，應交電費為y元．

檔次	用電量	每度電價格
第一檔	不超過200度的部分	0.52元
第二檔	超過200度不超過400度的部分	0.57元
第三檔	超過400度的部分	0.82元

（1）直接寫出y與x的關系式；

（2）小明家6、7月份共用電800度，應交電費471元，已知7月份的用電量比6月份的用電量大，求小明家6、7月份各用電多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）小明家6月份用電量為260度，則7月份用電量為540度．

【解析】

（1）分段函數，分別根據每一段的情況求出即可；

（2）設6月份用電量為a,則7月份用電量為(800-a),根據題意確定a的取值范圍，再根據分段函數討論解答即可．

（1）當0≤x≤200時，y＝0.52x；

當200＜x≤400時，y＝0.52×200+（x﹣200）×0.57＝0.57x﹣10；

當x＞400時，y＝0.52×200+200×0.57+（x﹣400）＝0.82x﹣110；

綜上所述，；

（2）設6月份用電量為a，則7月份用電量為（800﹣a），

因為7月份的用電量比6月份的用電量大，所以a＜800﹣a，即a＜400．

當0≤x≤200時，800﹣a＞400，

應交電費為0.52a+0.82×（800﹣a）﹣110＝471，解得a＝250，

因為250＞200，所以不符合題意，舍去．

當200＜x≤400時，800﹣a＞400，

應交電費為0.57a﹣10+0.82×（800﹣a）﹣110＝471，解得a＝260，

因為200＜260＜400時，所以符合條件，800﹣a＝800﹣260＝540（度）．

綜上所述，小明家6月份用電量為260度，則7月份用電量為540度．