【題目】用適當的方法解下列方程．
（1）（x+6）2＝51
（2）x2﹣2x＝2x﹣1
（3）x2﹣
x＝2
（4）x（x﹣7）＝8（7﹣x）
【答案】（1）x1＝﹣6+
, x2＝﹣6﹣；（2）x1＝2+
, x2＝2﹣；（3）x1＝
, x2＝
；（4）x1＝﹣8,x2＝7
【解析】
（1）根據直接開方法即可求出答案；
（2）根據配方法即可求出答案；
（3）根據公式法即可求出答案；
（4）根據因式分解法即可求出答案；
解：（1）∵（x+6）2＝51，
∴x+6＝±，
∴x1＝﹣6+, x2＝﹣6﹣；
（2）∵x2﹣2x＝2x﹣1，
∴x2﹣4x＝﹣1，
∴x2﹣4x+4＝3，
∴（x﹣2）2＝3，
∴x＝2±
∴x1＝2+, x2＝2﹣；
（3）原方程化為x2﹣
x﹣2＝0，
∴a＝1，b＝
，c＝﹣2，
∴△＝2+8＝10，
∴x＝
∴x1＝, x2＝；
（4）∵x（x﹣7）＝8（7﹣x），
∴x（x﹣7）﹣8（7﹣x）＝0，
∴（x+8）（x﹣7）＝0，
∴x1＝﹣8,x2＝7；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角，墻DF足夠長，墻DE長為9米，現用20米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD，點C在墻DF上，點A在墻DE上，（籬笆只圍AB，BC兩邊）．
（Ⅰ）根據題意填表；
BC（m） | 1 | 3 | 5 | 7 |
矩形ABCD面積（m2） |
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（Ⅱ）能夠圍成面積為100m2的矩形花園嗎？如能說明圍法，如不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．
（1）求證：DE=DF；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸l交x軸于點A．
（1）若此拋物線經過點（1，2），當點A的坐標為（2，0）時，求此拋物線的解析式；
（2）拋物線y＝x2+bx+c交y軸于點B，將該拋物線平移，使其經過點A，B，且與x軸交于另一點C．若b2＝2c，b≤﹣1，比較線段OB與OC+
的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+
（a＞0，b＜0）的圖象與x軸只有一個公共點A
（1）當a=時，求點A的坐標；
（2）過點A的直線y=x+k與二次函數的圖象相交于另一點B，當b≥﹣1時，求點B的橫坐標m的取值范圍
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【題目】已知點A（4，3），B（9，3），將線段AB向下平移3個得到DC，其中點A與點D對應，點B與點C對應．
（1）畫出線段DC，并直接寫出點D的坐標 ；
（2）連接AD和BC得到四邊形ABCD繞點D逆時針旋轉90°后得到四邊形EFGD，點A與E對應，點B與點F對應，點C與點G對應．
①請畫出四邊形EFGD，并直接寫出點F的坐標 ；
②連接DB、DF、BF，△ABC的面積是 ．
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【題目】小穎和小紅兩名同學在學習“概率”時，做擲骰子（質地均勻的正方體）試驗。
(1)小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大?試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率。
(2)他們在一次實驗中共擲骰子60次，試驗的結果如下：
①填空：此次實驗中“5點朝上”的頻率為______；
②小紅說：“根據實驗，出現5點朝上的概率最大。”她的說法正確嗎?為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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