Question

為了美化校園環境，爭創綠色學校，某縣教育局委托園林公司對A，B兩校進行校園綠化.已知A校有如圖(1)所示的陰影部分空地需鋪設草坪，B校有如圖(2)所示的陰影部分空地需鋪設草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500 m2和2500 m2出售，且售價一樣，若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程運費單價表如下： 注：運費單價表示每平方米草皮運送1 km所需的人民幣 (1) 分別求出如圖(1)、圖(2)所示的陰影部分面積 (2) 請你給出一種草皮運送方案，并求出總運費 (3) 請設計總運費最省的草皮運送方案，并說明理由.

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：SA＝(92－2)×(42－2)＝3600 (m2)，SB＝(62－2)×40＝2400 (m2)
(2)	本小題為結論開放題.如其中一種運送草皮分配方案如下：(單位：m2) 總運費：20×0.15×1500＋10×0.15×2000＋15×0.2×2100＋20×0.2×400＝15400(元)
(3)	設甲地運往A校的草皮為x m2，總運費為y元，由于草皮的總供求數量是6000 m2，因此甲地運往B校的草皮為(3500－x)m2，乙地運往A校的草皮為(3600－x)m2，乙地運往B校的草皮為(x－1100)m2，所以y＝20×0.15x＋10×0.15×(3500－x)+15×0.2×(3600－x)+20×0.2×(x－1100)=2.5x+11650．因為x≥0,3500－x≥0，3600－x≥0，x－1100≥0，所以1100≤x≤3500，所以當x＝1100時，y有最小值，即y＝2.5×1100＋11650＝14400(元).所以總運費最省的運送方案為：