【題目】四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM＝2
EF，則正方形ABCD的面積為（ ）
A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸相交于
、
兩點.若在拋物線上有且只有三個不同的點
、
、
，使得
、
、
的面積都等于
，則的值是（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
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【題目】木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設計了四種方案：
方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；
方案二：圓心O1，O2分別在CD，AB上，半徑分別是O1C，O2A，鋸兩個外切的半圓拼成一個圓；
方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，適當平移三角形并鋸一個最大的圓；
方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓。
（1）寫出方案一中的圓的半徑；
（2）通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？
（3）在方案四中，設CE=
（
），圓的半徑為
，
①求關于的函數解析式；
②當取何值時圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說明四種方案中，哪一個圓形桌面的半徑最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△AOB在平面直角坐標系中,點O與坐標原點重合,點A在x軸上,點B在y軸上,
，將△AOB沿直線BE折疊,使得OB邊落在AB上,點O與點D重合.
（1）求直線BE的解析式;
（2）求點D的坐標;
（3）x軸上是否存在點P，使△PAD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由。
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側）．
（1）求拋物線的對稱軸及點A，B的坐標；
（2）點C（t，3）是拋物線y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）上一點，（點C在對稱軸的右側），過點C作x軸的垂線，垂足為點D．
①當CD=AD時，求此時拋物線的表達式；
②當CD＞AD時，求t的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F，則EF長為_____．
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【題目】下列命題正確的個數是
①若代數式
有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．
②我市生態旅游初步形成規模，2012年全年生態旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數字用科學記數法表示為3.03×108元．
③若反比例函數
（m為常數），當x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數y=﹣2x+m的圖象一定不經過第一象限．
④若函數的圖象關于y軸對稱，則函數稱為偶函數，下列三個函數：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數的個數為2個．
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N．設△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3＝20，則S2的值為（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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