Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①∵拋物線開口向下，∴a＜0，而對稱軸在y軸左側(cè)，∴a、b同號，即b＜0，正確； ②∵拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，正確；
③∵圖象與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，正確；
④∵由圖象可知當x=﹣1時，對應(yīng)的函數(shù)值y=a﹣b+c＞0，錯誤．
故選C．
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．