Question

檢驗方程組的解時，必須將求得的未知數的值代入方程組中的每一個方程．
例1：解方程組

x+y=4 x+y 3 - x 2 =1

思路分析：本例這兩個方程中①較簡單，且x、y的系數均為1，故可把①變形，把x用y表示，或把y用x來表示皆可，然后將其代入②，消去一個未知數，化成一元一次方程，進而再求出方程組的解．
把①變形為y=4-x  ③
把③代入②得：

x+4-x

3

-

x

2

=1
即

4

3

-

x

2

=1，

x

2

=

4

3

-1，

x

2

=

1

3

∴x=

2

3

把x=

2

3

代入③得y=4-

2

3

=3

1

3

所以原方程的解是

x= 2 3 y=3 1 3

．
若想知道解的是否正確，可作如下檢驗：
檢驗：把x=

2

3

，y=3

1

3

代入①得，左邊=x+y=

2

3

+3

1

3

=4，右邊=4．
所以左邊=右邊．
再把x=

2

3

，y=3

1

3

代入②得
左邊

x+y

3

-

x

2

=

2 3 +3 1 3

3

-

2 3

2

=

4

3

-

1

3

=1，右邊=1．
所以左邊=右邊．
所以

x= 2 3 y=3 1 3

是原方程組的解．

Answer 1

檢驗方程組的解時，必須將求得的未知數的值代入方程組中的每一個方程．