【題目】已知一個(gè)四位自然數(shù)M的千、百、十、個(gè)位上的數(shù)字分別是
、
、
、
，若
，且
，則稱自然數(shù)M是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且規(guī)定
.例如5326，因?yàn)?/span>
，所以5326是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且
現(xiàn)已知式子
（
、
、
都是整數(shù)，
，
，
）的值表示四位自然數(shù)
，且是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，的各位數(shù)字之和是8的倍數(shù).
（1）當(dāng)
時(shí)，求；
（2）當(dāng)
時(shí)，求
的和.
【答案】（1）3544，（2）-72.
【解析】
（1）依題意當(dāng)
時(shí)，
的千、百、十、個(gè)位上的數(shù)字分別是3、
、
、
，
由是“關(guān)聯(lián)數(shù)”得
，則的各位數(shù)字之和為
，再由是8的倍數(shù)且
，，
可推出x、y、z的值，即可求出；
（2）由（1）可知，應(yīng)將
分開(kāi)來(lái)求解，即當(dāng)
時(shí)與當(dāng)
時(shí)，再根據(jù)題意按第一問(wèn)的思路來(lái)解答即可.
解：（1）當(dāng)時(shí)，的千、百、十、個(gè)位上的數(shù)字分別是3、、、.
∵是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，∴，∴
.
∴的各位數(shù)字之和為
.
由題意，知是8的倍數(shù)，且，，，
∴
，
，
.
∴
.
（2）當(dāng)時(shí)，的千、百、十、個(gè)位上的數(shù)字分別是3、
、
、.
∵是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，∴
，∴
.
∴的各位數(shù)字之和為
.
由題意，知
是8的倍數(shù)，且，，，
∴
，
，
，或，
，
.
∴
，或3562.
∴
，
.
當(dāng)時(shí)，的千、百、十、個(gè)位上的數(shù)字分別是3、
、
、.
∵是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，∴
，∴
.
∴的各位數(shù)字之和為
.
由題意，知
是8的倍數(shù)，且，，，
∴
，
，，或
，
，.
∴，或3984.
∴
，
.
∴
.
∴
的和是-72.
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，且AE⊥DE．
（I）求證：△ABE∽△ECD；
（Ⅱ）若AB＝4，AE＝BC＝5，求ED的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）。
（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN，MN．請(qǐng)你觀察圖1，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論；
（2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2，折疊該紙片，猜測(cè)MN與BM的數(shù)量關(guān)系，無(wú)需證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2、0、1、2，它們除數(shù)字不同外沒(méi)有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字記為y，試用畫樹(shù)狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求“x+y＞0”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．
（1）求出m的值；
（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)；
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y＜0？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ.過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=
DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)
出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到
（0，1），
（1，1），
（1，0），
（2，0），…那么點(diǎn)
的坐標(biāo)為__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
相交于C、D兩點(diǎn)，分別過(guò)C、D兩點(diǎn)作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE、EF． 有下列三個(gè)結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△DCE≌△CDF；③AC=BD．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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