精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對(duì)于代數(shù)式①a²－2ab＋b²；②(a－b)²．

(1)當(dāng)a＝，b＝時(shí)，分別求代數(shù)式①、②的值；

(2)當(dāng)a＝5，b＝3時(shí)，分別求代數(shù)式①、②的值；

(3)觀察(1)、(2)中代數(shù)式的值，猜想①與②有何關(guān)系？

(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求135.7²－2×135.7×35.7＋35.7²的值．

答案：
解析：

　　解：(1)①原式＝－2××＋＝，

　　②原式＝＝．

　　(2)①原式＝5²－2×5×3＋3²＝4，②原式＝(5－3)²＝4．

　　(3)①＝②，即a²－2ab＋b²＝(a－b)²．

　　(4)135.7²－2×135.7×35.7＋35.7²

　　＝(135.7－35.7)²

　　＝100²

　　＝10000．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一道練習(xí)題是：對(duì)于代數(shù)式2a-

a2-4a+4

=2a-

(a-2)2

=2a-(a-2)=a+2，小明的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正；若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料并填空：
已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

（1）如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如圖3，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a-b|．
利用上述結(jié)論，小明同學(xué)這樣解決了以下問(wèn)題：
數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是|x+1|，表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離是|x-2|，當(dāng)x的取值范圍為-1≤x≤2時(shí)，代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他發(fā)現(xiàn)：對(duì)于代數(shù)式|x-a₁|+|x-a₂|+…+|x-a_n|，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，把a(bǔ)₁，a₂，…a_n從小到大排列，x等于最中間的數(shù)值時(shí)，原式值最小；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，把a(bǔ)₁，a₂，…a_n從小到大排列，x取最中間兩個(gè)數(shù)值之間的數(shù)（包括最中間的兩個(gè)數(shù)）時(shí)，原式值最小．
請(qǐng)你仿照小明的方法解決下面問(wèn)題（也可以考慮其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，則當(dāng)x的取值范圍是

≤x≤

時(shí)，y取最小值

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題