Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=10，對角線AC=12．若過點A作AE⊥CD，垂足為E，則AE的長為（ ）
A.9
B.
C.
D.9.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接BD，交AC于O點， ∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=10，
∴AC⊥BD，AO= AC，BD=2BO，
∴∠AOB=90°，
∵AC=12，
∴AO=6，
∴B0= =8，
∴DB=16，
∴菱形ABCD的面積是 ×ACDB= ×12×16=96，
∴DCAE=96，
解得：AE= ，
故選：C．

連接BD，根據菱形的性質可得AC⊥BD，AO= AC，然后根據勾股定理計算出BO長，再算出菱形的面積，然后再根據面積公式DCAE= ACBD可得答案．