Question

某批發市場欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產品運輸業務，已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別是60千米/小時、100千米/小時，兩貨運公司的收費項目和收費標準如下表所示：

運輸工具	運輸費單價 （元/噸•千米）	冷藏費單價 （元/噸•小時）	過路費（元）	裝卸及管理 費用（元）
汽車	2	5	200	0
火車	1.8	5	0	1600

（元/噸•千米表示每噸貨物每千米的運費；元/噸•小時表示每噸貨物每小時冷藏費）
（1）設批發商待運的海產品有x噸，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁（元）和y₂（元），分別寫出y₁、y₂與x的關系式．
（2）若該批發商待運的海產品不少于30噸，為節省費用，他應該選哪個貨運公司承擔運輸業務？

Answer 1

解：（1）y₁=200+2×120x+5×x=250x+200，
y₂=1600+1.8×120x+5×x=222x+1600；

（2）250x+200=222x+1600，
解得x=50，
∴當x＞50時，y₁＞y₂；
當x=50時，y₁=y₂；
當x＜50時，y₁＜y₂；
答：當30≤x＜50時，選汽車貨運公司合算；當x=50時，選兩家都可以；當x＞50時，選鐵路貨運公司合算．
分析：汽車的運輸費用為y₁=120•2x+×5x+200，火車的運輸費用為y₂=1600+1.8×120x+5•x．
點評：能夠根據題意中的等量關系建立函數關系式；能夠根據函數解析式求得對應的x的值；本題關鍵是對所運輸海產品噸數的討論．