Question

17、已知點A、B是數(shù)軸上的點，完成下列各題：
（1）如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是

4

，A、B兩點間的距離是

7

；
（2）如果點A表示數(shù)是3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是

1

，A、B兩點間的距離是

2

；
（3）一般地，如果點A表示數(shù)為a，將點A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數(shù)是

a+b-c

，A、B兩點間的距離是

|b-c|

．

Answer 1

分析：（1）畫出一個數(shù)軸，-3點為A，右移7個單位得到B點，為-3+7=4，則可以得出答案．
（2）畫出一個數(shù)軸，3表示為A點，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，得到點為3-7+5=1，可以得出答案．
（3）畫出一個數(shù)軸，a表示A點，將點A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，得到點為a+b-c；因為不知道b、c的大小關(guān)系，則所得的兩點之間的距離應(yīng)該帶絕對值，即可得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：
，
可以得出終點B表示的點為：1，A、B兩點的距離為：7．
（2）如圖所示：
，
可以得出終點B表示的點是：1，A、B兩點的距離為2．
（3）如圖所示：
，
可以得出終點的B表示的點為：a+b-c，A、B兩點的距離為|b-c|．

點評：本題考查了數(shù)軸以及有理數(shù)的加減運算，注意數(shù)形結(jié)合的運用，屬于基本的題型，要求熟練掌握．