Question

自圓外一點向圓引兩條切線所形成的夾角為60°，若切線長為5cm，則此圓的半徑為______cm．

Answer 1

如圖，PA、PB為⊙O的兩切線，A、B為切點，且∠AOB=60°，PA=PB=5cm，
連結OP，OA，
∵PA、PB為⊙O的兩切線，
∴OP平分∠APB，即∠APO=30°，
∵A為切點，
∴OA⊥PA，
在Rt△OAP中，PA=5cm，∠APO=30°，
∴OA=

PA

3

=

5 3

3

cm．
故答案為

5 3

3

．