【題目】某班同學上學期全部參加了捐款活動，捐款情況如下統計表：
金額（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
人數（人） | 8 | 12 | 10 | 6 | 2 | 2 |
（1）求該班學生捐款額的平均數和中位數；
（2）試問捐款額多于15元的學生數是全班人數的百分之幾？
（3）已知這筆捐款是按3：5：4的比例分別捐給災區民眾、重病學生、孤老病者三種被資助的對象，問該班捐給重病學生是多少元？
【答案】（1）捐款平均數為13.5元；中位數為12.5元；（2）捐款額多于15元的學生數是全班人數的25%；（3）重病學生可以得到225元的救助．
【解析】
（1）根據平均數和中位數公式即可求解,
（2）找到捐款多于15元的人數,與總人數相比即可,
（3）找到重病學生在三種資助對象中的占比即可解題.
（1）捐款平均數為
=13.5元；
∵共40人，
∴中位數應該是第20和第21人的平均數，
∵第20人捐款10元，第21人捐款15元，
∴中位數為12.5元；
（2）捐款多于15元的有6+2+2=10人，
故10÷40×100%=25%；
（3）∵捐款共計540元，按照3：5：4的比例分配給災區民眾、重病學生、孤老病者三種被資助的對象，
∴重病學生可以得到540×
=225元的救助．
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【題目】為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門臨時增開了一列南寧——昆明的直達快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車后出發2小時，而先于普通快車4小時到達昆明，分別求出兩車的速度.
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【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區域，且分別標有數字1，2，3，4．游戲規則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數字，如兩次的數字都是奇數，則小王勝；如兩次的數字都是偶數，則小張勝；如兩次的數字是奇偶，則為平局．解答下列問題：
（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，問△AOB與△COD是否相似？有一位同學解答下：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴ 
．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
請判斷這位同學的解答是否正確并說明理由．
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【題目】某農場學校積極開展陽光體育活動，組織了九年級學生定點投籃，規定每人投籃3次．現對九年級（1）班每名學生投中的次數進行統計，繪制成如下的兩幅統計圖，根據圖中提供的信息，回答下列問題．
（1）求出九年級（1）班學生人數；
（2）補全兩個統計圖；
（3）求出扇形統計圖中3次的圓心角的度數；
（4）若九年級有學生200人，估計投中次數在2次以上（包括2次）的人數．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PO⊥AB，PE是⊙O的切線，交AB的延長線于點C，切點為E，AE交PO于點F．
（1）求證：
PEF是等腰三角形；
（2）在圖中，作EH⊥AB，垂足為H，作弦BD∥PC，交EH于點G．若EG=5，sinC=
，求直徑AB的長．
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，點C為半圓上任一點．
（1）若∠BAC＝30°，過點C作半圓O的切線交直線AB于點P．求證：△PBC≌△AOC；
（2）若AB＝6，過點C作AB的平行線交半圓O于點D．當以點A，O，C，D為頂點的四邊形為菱形時，求
的長．
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【題目】張康和李健兩名運動愛好者周末相約到丹江環庫綠道進行跑步鍛煉.
（1）周日早上
點，張康和李健同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和
千米的綠道環庫路入口匯合，結果同時到達，且張康每分鐘比李健每分鐘多行
米，求張康和李健的速度分別是多少米
分？
（2）兩人到達綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的
倍，兩人在同起點，同時出發，結果李健先到目的地
分鐘.
①當
，
時，求李健跑了多少分鐘？
②求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
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【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（ ）
A. 拋物線開口向下
B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）
C. 當x＝1時，y有最大值為0
D. 拋物線的對稱軸是直線x＝
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