Question

從“中國環境保護部數據中心”獲得某市環保監測站提供的資料，從中隨機抽取了今年1～3月份中的30天的空氣污染指數（API）如下：
64，100，61，60，59，108，78，63，101，63，69，69，104，72，45，54，75，57，78，87，124，115，98，87，78，86，106，70，79，73．
空氣質量級別表

空氣污染 指  數	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	300以上
空氣質量 級  別	I級	Ⅱ級	Ⅲ（1）級	Ⅲ（2）級	Ⅳ（1）級	Ⅳ（1）級	Ⅴ級
空氣質量 狀  況	優	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重 污  染	重  度 污  染

請你根據空氣質量級別表和上述空氣污染指數，解答以下問題：
（1）填寫頻率分布表中未完成的空格；

分  組	頻數統計	頻  數	頻  率
0～50		1	0.03
51～100		23	①
101～150		6	②
合  計	30	30	1.00

（2）寫出統計數據中的中位數、眾數；
（3）利用以上信息，試估計該市今年（按360天計算）空氣質量是優良（包括Ⅰ、Ⅱ級）的天數．

Answer 1

分析：（1）根據頻數÷樣本總數=頻率可以得到結果；
（2）根據中位數及眾數的定義求解即可；
（3）用一年的天數乘以空氣質量是有兩道頻率即可求得空氣質量是優良的天數．

解答：解：（1）①23÷30=0.77，②6÷30=0.2；
（2）∵共30個數據，中位數是第15和第16個的平均數，
∴中位數是76.5，
∵數據78出現的次數最多，
∴眾數是78；
（3）∵360×（0.03+0.77）=360×0.80=288（天）
∴估計該市今年空氣質量是優良的天數有288天．

點評：此題主要考查了數據的整理與繪制扇形圖以及利用樣本估計總體等知識，根據已知得出各組數據正確的繪制圖表是解題關鍵．