Question

【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數為 ．

Answer 1

【答案】80°

【解析】試題分析：先根據翻折變換的性質得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數，進而可得出結論．

試題解析：如圖：

∵△MND′由△MND翻折而成，

∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，

∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°

∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，

∴∠1=∠D′MN=∠A==25°，∠2=∠D′NM=∠C==75°，

∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．