Question

如圖，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，弦長為1.8cm所對的圓周角為30°，則弦對的圓心角為60°，由于弦與圓心構成的三角形是等腰三角形，所以當圓心角為60°，這個三角形是等邊三角形，邊長已知，直徑不難求出．
解答：解：根據題意弦AB所對的圓心角為60°，
∴半徑=AB=1.8cm，
∴直徑為3.6cm．
點評：本題利用了：
（1）同一弦所對的圓周角是所對的圓心角的一半；
（2）等邊三角形的判定：有一角為60°的等腰三角形是等邊三角形．