【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸相交于點C，頂點D（1，﹣ 
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若（1）中的拋物線只進行上下平移或者左右平移，使平移后的拋物線與坐標軸僅有兩個交點，請直接寫出平移后的拋物線的關系式．
【答案】（1）y=
（x﹣1）2﹣
（2）15 （3）y=
（x+3）2﹣
【解析】試題分析：（1）由已知設二次函數(shù)為y=a（x﹣1）2﹣
，把點A（-2，0）代入即可得；
（2）先分別求得B、C的坐標，然后根據(jù)S四邊形ACDB=S△AOC+S△DOC+S△ODB進行求解即可；
（3）當拋物線與坐標軸僅有兩個交點，即圖象頂點在x軸上或經(jīng)過原點時即符合要求，根據(jù)此寫出平移變換即可.
試題解析：（1）設二次函數(shù)為y=a（x﹣1）2﹣
，
將點A（﹣2，0）代入上式得，
0=a（﹣2﹣1）2﹣
，
解得：a=
，
故y=
（x﹣1）2﹣
；
（2）令y=0，得0=
（x﹣1）2﹣
，
解得：x1=﹣2，x2=4，
則B（4，0），
令x=0，得y=﹣4，故C（0，﹣4），
S四邊形ACDB=S△AOC+S△DOC+S△ODB=
×2×4+
×4×1+
×4×
=15，
故四邊形ACDB的面積為15；
（3）當拋物線與坐標軸僅有兩個交點，即圖象頂點在x軸上或經(jīng)過原點時即符合要求，
①當拋物線頂點在x軸上時，將拋物線y=
（x﹣1）2﹣
向上平移
個單位，y=
（x﹣1）2；
②當拋物線經(jīng)過原點時，將拋物線y=
（x﹣1）2﹣
向上平移4個單位，y=
（x﹣1）2﹣
，或?qū)佄锞�y=
（x﹣1）2﹣
向右平移2個單位，y=
（x﹣3）2﹣
；或?qū)佄锞�y=
（x﹣1）2﹣
向左平移4個單位y=
（x+3）2﹣
（寫出一種情況即可）．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)題意及解答過程填空：
如圖所示，AB=10cm，D為AC的中點，DC=2cm，BE=
BC，求CE的長。
解：因為D為AC的中點，DC=2cm.
所以AC="_______DC=_______" cm.
由圖可知：BC="______" -AC
="10" cm-____cm
=_______cm.
所以BE=BC=______cm.
所以CE=BC-BE=_____cm.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：
先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.
問：這個游戲公平嗎？請說明理由。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（a，b）為第一象限內(nèi)一點，且a＜b．連結OA，并以點A為旋轉中心把OA逆時針轉90°后得線段BA．若點A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則
的值等于___．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某廠家在甲、乙兩商場銷售同一件商品所獲得的利潤分別為
，(單位：元)，與銷售量
(單位：件)的函數(shù)關系圖象如圖所示，試根據(jù)圖像解決下列問題：
(1)分別求出關于的函數(shù)解析式；
(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場、400件給乙商場，當甲、乙兩商場售完這批商品后，廠家可獲得總利潤多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖,AD是△ABC的中線,E為AD的中點,過點A作AF∥BC交BE延長線于點F，連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是平行四邊形；
(2)如圖2.連接CE，在不添加任何助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形。
圖1 圖2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校隨機抽取本校部分同學，調(diào)查同學了解母親生日日期的情況，分“知道、不知道、記不清”三種.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計圖.
請你要根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在圖①中，求出“不知道”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（3）若全校共有1440名學生，請你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為 ．
②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為 ．
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．
(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．
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