Question

【題目】如圖，在ΔABC中，∠BAC=120°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將ΔACD沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則∠B等于( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠C=∠AED，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=DE，進(jìn)而得出∠B=∠EDB，以=以此分析并利用三角形內(nèi)角和求解．

解：∵將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，

∴∠C=∠AED，

∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，

∴BE=DE，

∴∠B=∠EDB，

∴∠C=∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，

在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=∠B+2∠B+120°=180°，

解得：∠B=20°，

故選：B．