Question

在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為( 0，1 )，( 3，0 )，( 2，2 )

（1）求△ABC的面積；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P( a，2 )試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積；

（3）在（2）的條件下是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

(1)2.5      (2)1.5-a/2        (3)存在，a=-2     (-2,2)

【解析】（1）將S△ABC轉(zhuǎn)化為S梯形DOBC-S△DAC-S△OAB，再分別計算；

（2）將S四邊形ABOP轉(zhuǎn)化為S△PAO+S△OAB，即可即可計算；

（3）先假設(shè)存在點P（a，2），使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，

令0.5a+1.5=5，若能計算出a，則存在點P，若不能計算出a，則點P不存在．