【題目】多邊形每一個內角都等于150°，則從此多邊形一個頂點發出的對角線有（ ）
A. 7條 B. 8條 C. 9條 D. 10條
奪冠金卷全能練考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+4在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A（﹣1，0），B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據圖中提供的信息，得出以下結論：
①2a+b=0，
②x=3是方程ax2+bx+4=0的一個根，
③△PAB周長的最小值是5+
，
④9a+4＜3b．
其中正確的是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍，通訊員在隊伍中，數了一下他前后的人數，發現前面人數是后面的兩倍，他往前超了6位戰士，發現前面的人數和后面的人數一樣．
（1）這列隊伍一共有多少名戰士？
（2）這列隊伍要過一座320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個戰士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間，請問相鄰兩個戰士間距離為多少米（不考慮戰士身材的大小）？
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周．在旋轉的過程中，假如第t秒時，OA、OC、ON三條射線構成相等的角，求此時t的值為多少？
（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉圖2，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】把一塊長80mm、寬60mm的鐵皮的4個角分別剪去一個邊長相等的小正方形，做成一個底面積是1500mm2的無蓋鐵盒。若設小正方形的邊長為xmm，下面所列的方程中，正確的是（ ）
A.（80－x）（60－x）=1500
B.（80－2x）（60－2x）=1500
C.（80－2x）（60－x）=1500
D.（80－x）（60－2x）=1500
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【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點A、點B分別是x軸、y軸兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；
（1）如圖（1），若A（0，1），B（2，0），求C點的坐標；
（2）如圖（2），當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE
（3）如圖（3），在等腰Rt△ABC不斷運動的過程中，若滿足BD始終是∠ABC的平分線，試探究：線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，MN過點O且與邊AD、BC分別交于點M和點N．
（1）請你判斷OM與ON的數量關系，并說明理由；
（2）過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，當AB=5，AC=6時，求△BDE的周長．
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