Question

作圖題：
（1）如圖：某通信公司要修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩城鎮P、Q的距離相等，同時到兩條高速公路l₁、l₂的距離也相等．在圖上作出發射塔的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，現將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）．請你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．

（3）等邊三角形給人以“穩如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性．請你用三種不同的分割方法，將以下三個等邊三角形分別分割成四個等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數）

Answer 1

分析：（1）作出角平分線和PQ的垂直平分線，兩線的交點就是信號發射塔的位置；
（2）根據軸對稱圖形的定義補圖即可；
（3）利用等邊三角形的中位線即可將其分割成四個等邊三角形；利用三角形的和一條高將其分割成兩個等邊三角形和兩個等腰三角形．

解答：解：（1）如圖所示：
，
點M即為所求；

（2）如圖所示：
；

（3）如圖所示：
．

點評：此題主要考查了作圖與應用作圖，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義，以及線段垂直平分線和角平分線的性質．