Question

【題目】已知反比例函數(shù)y＝.

(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；

(2)如圖，反比例函數(shù)y＝ (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過(guò)的面積．

Answer 1

【答案】（1）k＝－1；（2）C1平移至C2所掃過(guò)的面積為6.

【解析】試題分析：（1）把這兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，化簡(jiǎn)可得kx2＋4x－4＝0，又因的圖像與直線y＝kx＋4只有一個(gè)公共點(diǎn)，可得△=0，即可求得k值；（2）C1平移至C2處所掃過(guò)的面積等于平行四邊形C1C2AB的面積，直接求得即可.

試題解析：（1）聯(lián)立得kx2＋4x－4＝0，又∵的圖像與直線y＝kx＋4只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴42－4k（—4）＝0，∴k＝－1．

（2）如圖：

C1平移至C2處所掃過(guò)的面積為6．