Question

已知關于的方程的解是正數，則的取值范圍為_____

Answer 1

先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．
解：原方程整理得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6
因為x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．①
又因為原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②
由①②可得，則m的取值范圍為m＞-6且m≠-4．