Question

代數式化簡求值
（1）化簡求值：若（x+2）²+|y+3|+（z-1）²=0，求3x²y-{xyz-（2xyz-x²z）-4x²z+[3x²y-（4xyz-5x²z-3xyz）]}的值．
（2）代數式2x²+ax-y+6與多項式2bx²-3x+5y-1的差與字母x的值無關，求的值．

Answer 1

（1）解：∵（x+2）²+|y+3|+（z-1）²=0，
∴x+2=0，y+3=0，z-1=0，
∴x=-2，y=-3，z=1，
則3x²y-{xyz-（2xyz-x²z）-4x²z+[3x²y-（4xyz-5x²z-3xyz）]}
=3x²y-{xyz-2xyz+x²z-4x²z+3x²y-4xyz+5x²z+3xyz}
=3x²y-{-2xyz+2x²z+3x²y}
=2xyz-2x²z，
代入值得，原式=2xyz-2x²z=12-8=4；

（2）解：2x²+ax-y+6-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7
∵與字母x的值無關，
∴b=1，a=-3，
則原式=-9-3-3+2=-13．
分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x，y及z的值，代入計算即可求出值；
（2）根據題意列出關系式，去括號合并后，得到字母x的系數為0求出a與b的值，原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．