Question

（2013•呼和浩特）某區八年級有3000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分進行統計．
請你根據不完整的表格，回答下列問題：

成績x（分）	頻數	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	40	0.2
80≤x＜90	62	0.31
90≤x＜100	72	0.36

（1）補全頻數分布直方圖；
（2）若將得分轉化為等級，規定50≤x＜60評為“D”，60≤x＜70評為“C”，70≤x＜90評為“B”，90≤x＜100評為“A”．這次全區八年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績等級哪一個等級的可能性大？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）由60≤x＜70分數段的人數除以所占的百分比，求出總人數，進而求出70≤x＜80分數段的頻數，以及80≤x＜90分數段的頻率，補全表格即可；
（2）找出樣本中評為“D”的百分比，估計出總體中“D”的人數即可；求出等級為A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判斷．

解答：解：（1）根據題意得：16÷0.08=200（人），
則70≤x＜80分數段的頻數為200-（10+16+62+72）=40（人），50≤x＜60分數段頻率為0.05，80≤x＜90分數段的頻率為0.31，補全條形統計圖，如圖所示：
；
故答案為：0.05；40；0.31；

（2）由表格可知：評為“D”的頻率是

10

200

=

1

20

，由此估計全區八年級參加競賽的學生約有

1

20

×3000=150（人）被評為“D”；
∵P（A）=0.36；P（B）=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，
∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D），
∴隨機調查一名參數學生的成績等級“B”的可能性較大．

點評：此題考查了頻數（率）分布直方圖，頻數（率）分布表，以及可能性大小，弄清題意是解本題的關鍵．