Question

計算：〔x²+y²-（x-y）²+2y（x-y）〕÷4y．

Answer 1

分析：將原式中括號中的第三項利用完全平方公式展開，最后一項利用單項式乘以多項式的法則計算，利用去括號法則去括號后，合并同類項，然后利用多項式除以單項式的法則計算，即可得到結果．

解答：解：原式=[x²+y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷4y
=（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-

1

2

y．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，去括號法則，合并同類項法則，以及多項式除以單項式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．