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在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為______．

∵在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，這6個圖形出現的機會相同，6個圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有正方形，矩形、正六邊形三個．
∴任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2+

的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-

x²+bx+c經過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標；
（3）當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？

若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△OAB是邊長為2+

的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的

正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關于x的函數關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•貴陽）如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-

x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標

（

，3）

（

，3）

；
（2）繼續向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△OAB是邊長為2+

的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為C，求C關于x的函數關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，若拋物線y=-2x²+bx+c的對稱軸是直線B′E，且經過原點O，求b、c的值；
（4）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2+

的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△

OAB 折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-

x2+bx+c經過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標．

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