Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的頂點都在格點上，點A、B的坐標分別為（-4，4）、（-6，2）．請按要求完成下列各題：

（1）把△AOB向上平移4個單位后得到對應的△A₁O₁B₁，則點A₁、B₁的坐標分別是

（-4，8）、（-6，6）

；
（2）將△AOB繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₂OB₂，在旋轉過程中線段AO所掃過的面積為

8π

；
（3）點P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB邊上的5個格點，畫一個三角形，使它的三個頂點為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個格點并且與△AOB相似．（要求：在圖中連接相應線段，不用說明理由）

Answer 1

分析：（1）將各對應點向上平移4個單位即可得出答案；
（2）將A，B繞點O順時針旋轉90°得出對應點，進而得出答案，再利用扇形面積公式求出即可；
（3）利用△AOB各邊的長度，利用相似三角形的性質得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：A₁（-4，8）、B₁（-6，6）；

（2）如圖所示：
線段AO所掃過的面積為：

1

4

•π•(4

2

)2=8π；

（3）如圖所示：△P₂P₄P₅為所求三角形．
故答案為：（-4，8）、（-6，6）；8π．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉和平移以及扇形面積求法等知識，正確找出對應點坐標是解題關鍵．