Question

如圖示：一幅三角板如圖放置，等腰直角三角形固定不動另一塊的直角頂點放在等腰直角三角形的斜邊中點O 處，且可以繞點O旋轉，在旋轉過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AB、CB上，

(1).在旋轉過程中線段BG和CH大小有何關系？證明你的結論。

(2).若AB=CB=4cm，在旋轉過程中四邊形GBHD的面積是否不變，若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍。

（3）在（2）的條件下，當△DHC為等腰三角形時，

求HC的長。

 

Answer 1

1）BG=CH……1分,證明略…………4分

    2)面積不變……1分，面積=4…………3分
     3）CH=2，CH=4，CH=2…………3分