Question

關(guān)于x，y的二元一次方程組

5x-3y=23 x-y=p

的解是正整數(shù)，則整數(shù)p的值為

1、3和所有奇數(shù)的相反數(shù)

．

Answer 1

分析：將p看做已知數(shù)求出x與y的值，根據(jù)x與y的值為正整數(shù)，求出整數(shù)p的值即可．

解答：解：

5x-3y=23① x-y=p②

，
①-②×3得：2x=23-3p，
解得：x=

23-3p

2

，
代入②得：y=

23-3p

2

-p=

23-5p

2

，
當(dāng)p=1時，x=10，y=9，符合題意；
當(dāng)p=3時，x=7，y=4，符合題意；
當(dāng)p=-1時，x=13，y=14，符合題意；
當(dāng)p=-3時，x=16，y=19，符合題意；
當(dāng)p=-5時，x=19，y=24，符合題意；…
則整數(shù)p的值為1、3和所有奇數(shù)的相反數(shù)．
故答案為：1、3和所有奇數(shù)的相反數(shù)．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．