Question

【題目】若多項式x2+ax+8和多項式x2﹣3x+b相乘的積中不含x3和x項的系數，求a和b的值．

Answer 1

【答案】a＝3，b＝8．

【解析】

先進行多項式的乘法運算，再合并其中的同類項，然后根據積中不含x3和x項的系數，可得關于a、b的方程，解方程即可.

解：（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）

＝x4﹣3x3+bx2+ax3﹣3ax2+abx+8x2﹣24x+8b

＝x4+（﹣3+a）x3+（b﹣3a+8）x2+（ab﹣24）x+8b，

∵多項式x2+ax+8和多項式x2﹣3x+b相乘的積中不含x3和x項的系數，

∴﹣3+a＝0，ab﹣24＝0，

解得：a＝3，b＝8．