Question

26、如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180-42=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=64°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，就可以證出結(jié)論．

解答：證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°，
∴∠A+∠1=138°，
又∵∠A+10°=∠1，
∴∠A+∠A+10°=138°，
解得：∠A=64°．
∴∠A=∠ACD=64°，
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題首先利用三角形內(nèi)角和定理和∠A與∠1的關(guān)系求出∠A的度數(shù)，然后再利用平行線的判定方法得證．