Question

【題目】如圖，在中，，，點的坐標為，點的坐標為，求點的坐標.

Answer 1

【答案】（-8，3）．

【解析】

過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性質和已知數據即可求出A點的坐標．

解：過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，

∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴DC=BE，AD=CE，
∵點C的坐標為（-2，0），點B的坐標為（1，6），
∴OC=2，AD=CE=1-(-2)=3，CD =BE=6，
∴OD=CD+OC=6+2=8，
∴則A點的坐標是（-8，3）．