Question

如圖，等腰△ABC的頂角為120°，腰長(zhǎng)為10，則底邊BC上的中線(xiàn)AD長(zhǎng)為

5

．

Answer 1

分析：先求出底角等于30°，再根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)求解．

解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴底邊上的中線(xiàn)AD，即高AD，
∠B=

1

2

（180°-120°）=30°．
∴AD=

1

2

AB=5．（直角三角形中30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）
即底邊上的中線(xiàn)AD=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．