Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點，且與正比例函數的圖象相交于點，與x軸相交于點

（1）求m的值及一次函數的表達式.

（2）求△BOC的面積.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）6

【解析】試題分析：（1）將點B(2,m)代入正比例函數中即可得出m的值，設一次函數的解析式為yAB=kx+b，再用待定系數法求函數解析式；

（2）由一次函數求得點C的坐標，得出OC的長度，根據S△BOC＝ 計算得出.

試題解析：

(1)∵點B(2,m)在正比例函數的圖象上，

∴m=3,

∴點B的坐標是(2,3);

設一次函數解析式為yAB=kx+b，且點A（0，2）、B（2，3）在函數的圖象上

∴ 解得

∴一次函數的解析式：yAB=x+2.

(2)∵ 直線yAB=x+2與x軸交點坐標為(-4,0),

∴OC=4,

∴S△BOC＝==6.