如圖，△ABC和△
關于直線MN對稱，△
和△
關于直線EF對稱．
(1)畫出直線EF；
(2)直線MN與EF相交于點O，試探究∠BO
與直線MN、EF所夾銳角α的數量關系．
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性質，如在關線段比．面積比就有一些“漂亮”結論，利用這些性質可以解決三角形中的若干問題。請你利用重心的概念完成如下問題：
（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結AO并延長交BC于D，證明：
；
（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點，且滿足
，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；
（3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點重合）（如圖3），S四邊形BCHG．S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究
的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，
ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關
A. EF>BE+CF B. EF=BE+CF C. EF<BE+CF D. 不能確定 （ ）
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