Question

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

Answer 1

【答案】CD的長為3cm．

【解析】

試題分析：先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理從△DEB中建立等量關系列出方程即可求CD的長．

解：∵兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，

在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，

現將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=DE，AE=AC=6，

∴BE=10﹣6=4，

設DE=CD=x，BD=8﹣x，

在Rt△BDE中，根據勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，

解得x=3．

即CD的長為3cm．