Question

【題目】如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB=（　　）

A.30°
B.45°
C.22.5°
D.135°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：因?yàn)锳C為正方形ABCD的對(duì)角線，則∠CAE=45°，又因?yàn)榱庑蔚拿恳粭l對(duì)角線平分一組對(duì)角，則∠FAB=22.5°，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的判定方法和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．