Question

若3（2a-3b）²+2|5b-2c|=0，則a：b：c=

 

．

Answer 1

分析：由于3（2a-3b）²+2|5b-2c|=0，而3（2a-3b）²和2|5b-2c|都是非負數，由此可以得到它們每一個都等于0，由此可以得到關于a、b、c的方程組，把其中一個字母作為已知數即可求出結果．

解答：解：∵3（2a-3b）²+2|5b-2c|=0，
而3（2a-3b）²≥0，2|5b-2c|≥0，
∴

2a-3b=0 5b-2c=0

，
∴a=

3

2

b，c=

5

2

b，
∴a：b：c=

3

2

b：b：

5

2

b=3：2：5．
故填空答案：3：2：5．

點評：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．