Question

【題目】一個二次三項式x2+2x+3，將它與一個二次項ax+b相乘，積中不出現一次項，且二次項系數為1，求a，b的值？

Answer 1

【答案】a=2，b=﹣3

【解析】

試題本題需先根據已知條件分別（x2+2x+3）與（ax+b）進行相乘，再根據積中不出現一次項，且二次項系數為1這個條件，即可求出a、b的值．

解：（x2+2x+3）×（ax+b）

=ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b

=ax3+（bx2+2ax2）+（2xb+3ax）+3b，

∵積中不出現一次項，且二次項系數為1，

∴2a+b=1，

2b+3a=0，

∴b=﹣3，a=2．