Question

將1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定規律排列如圖：

…請你寫出第6行從左至右第3個數是

-

1

18

．

Answer 1

分析：觀察各行的規律，分三部分分析：分數符號的規律，即當分母是奇數時，為正號．當分母是偶數時，符號是負號．所有的分子都是1．分母是從1開始連續的整數，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．根據這一規律，即可得出答案．

解答：解：∵分母是從1開始連續的整數，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
根據這一規律，計算第5行末尾數的分母是

5×6

2

=15，
則第6行從左至右第3個數的分母是15+3=18，
則該分數是-

1

18

．
故答案為：-

1

18

．

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據分母的奇偶性確定該數的符號．本題的關鍵規律為：分母是從1開始連續的整數，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．