Question

【題目】如圖，已知一塊四邊形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=20m，CD=10m，求這塊草地的面積．

Answer 1

【答案】解：分別延長AD，BC交于點E．如圖所示，

∵∠A=45°，∠B=∠D=90°，
∴∠DCE=∠DEB=∠A=45°，
∴AB=BE，CD=DE，
∵AB=20，CD=10，
∴BE=20，DE=10，
∵S△ABE= ABBE=200，S△CDE= CDDE=50，
∴四邊形ABCD的面積=S△ABE﹣S△CDE=200﹣50=150m2 ．
即這塊草地的面積為：150m2
【解析】分別延長AD，BC交于點E，所求四邊形ABCD的面積=S△ABE﹣S△CED ． 由∠A=45°，∠B=∠D=90°，可得△ABE和△CDE都是等腰直角三角形，然后求出△ABE和△CDE的面積即可求解．
【考點精析】利用等腰直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．