Question

如圖，一塊含30°角的直角三角板，它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應

邊平行，且各對應邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是（     ）

   A.5cm               B.6cm              C.         D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：連接BE，作EN⊥BC，FM⊥BC，則CM=1cm．

∵E到AB與到BC的距離相等，

∴BE平分∠ABC．

∴∠EBN=30°

在直角△BNE中，tan∠EBN=

∴BN= 

∴EF=NM=4-BN-CM=4-  -1=3- ．

在直角△DEF中，∠D=30°，

∴DE=2EF=6-2 ，

DF= EF=3 -3．

∴△DEF的周長是EF+DE+DF=3- +6-2 +3-3=6．

故選B