Question

如圖，C、D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊，CD=6km，且D位于C的北偏東30°方向上，則AB=

 

km．

Answer 1

分析：過C作CE⊥BD于E，根據題意及三角函數可求得CE的長，從而得到AB的長．

解答：解：過C作CE⊥BD于E，則CE=AB．
直角△CED中，∠ECD=30°，CD=6，
則CE=CD•cos30°=3

3

=AB．
∴AB=3

3

（km）．

點評：此題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形，再運用三角函數定義求解．