Question

如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米．現將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端B下降到B′，那么BB′（　　）

• A、等于1米
• B、大于1米
• C、小于1米
• D、不能確定

Answer 1

分析：由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．

解答：解：在直角三角形AOB中，因為OA=2，OB=7
由勾股定理得：AB=

53

，
由題意可知AB=A′B′=

53

，
又OA′=3，根據勾股定理得：OB′=

44

，
∴BB′=7-

44

＜1．
故選C．

點評：本題利用了勾股定理求解．