Question

15、我班數學興趣小組幾名同學用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數逐漸加1的規律拼成一列．圖案如下圖所示：
那么第2010個圖案中有白色紙片

6031

張．

Answer 1

分析：本題是一個關于數字的猜想的問題，分別求出圖中白色紙片的個數，通過歸納與總結找出規律，求出第n個圖案中白色紙片的個數，令n=2010，求出白色紙片的個數．

解答：解：由題目得，第1個圖案中，白色紙片的個數為4；
第2個圖案中，白色紙片的個數為7；
第3個圖案中，白色紙片的個數為10；
發現第5個圖案中，白色紙片的個數為16…，
進一步發現規律：第n個圖案中，白色紙片的個數為4n-（n-1）=3n+1；
當n=2010時，圖案中有白色紙片為3×2010+1=6031，
所以，第2010個圖案中有白色紙片為6031張．

點評：本題是一道關于數字猜想的問題，通過歸納與總結，得到其中的規律．關鍵在于根據題意找出第n個圖形中，白色紙片的個數．